Hallar el dominio de la función
$$f(x)=\sqrt{x^2+x-20}$$
Solución.
La restricción para que la función raíz cuadrada esté definida en los reales es
$$x^2+x-20\geq 0$$
Factorizando por aspa simple se tiene
$$(x+5)(x-4)\geq 0$$
Es decir
$$\left(x+5\geq 0\ \wedge\ x-4\geq 0\right)\ \vee\ \left(x+5\leq 0\ \wedge\ x-4\leq 0\right)$$
$$x\geq 4\ \vee\ x\leq -5$$
Por lo tanto, el dominio de la función es
$$\text{Dom}(f)=\langle -\infty,-5]\cup[4,+\infty\rangle$$
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